Известно, что a²+b²=10
a*b=5
a>0
b>0
Найти a+b
Если ответ не записывается в виде конечной десятичной дроби, то округлите до сотых.
Желательно написать решение!

Дана система: {a²+b²=10                       {a*b=5        и условия: a>0, b>0.Применим подстановку: b = 5/а в первое уравнение:а² + 25/а² = 10.Приведём к общему знаменателю:а⁴ - 10а² + 25 = 0. Получили биквадратное уравнение.Введём замену а² = y.y² - 10y + 25 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:D=(-10)^2-4*1*25=100-4*25=100-100=0; Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:y=-(-10/(2*1))=-(-5)=5. Обратная замена: а² = 5.Отсюда получаем 2 ответа: а₁ = √5, в₁ = 5/а = 5/√5 = √5.а₂ = -√5, в₂ = 5/(-√5) = -√5.