периметр прямоугольника 56 см. каковы его стороны, если этот прямоугольник имеет наибольшую площадь

спасибки большое

пусть х - ширина , тогда (56:2-х) = (28-х) - длина прямоугольникау(х) = х*(28-х) = 28х - х²  - функция площади прямоугольникау'(x) = (28x-x²)' = 28 - 2xy'(x) = 0  ⇒   28-2x = 0  ⇒ x = 14  - критическая точка_____+_____14_____-_____функция меняет знак с  "+ "  на " -" , х=14 - точка максимума и значит у(14) = 28*14 -14² = 196(см²) - максимум ф-ции площади, то естьесли  х = 14 см  - ширина28-14 = 14 (см) - длина , то есть прямоугольник - квадрат, он имеет наибольшую площадь 196 см²