• Биссектрисы углов А и D прямоугольника ABCD пересекаются в точке М, принадлежащей стороне ВС. Найдите площадь прямоугольника, если АМ=5см.

Ответы 1

  • Углы А и D прямые, значит, ∠MAD = ∠MDA = 45°, т.к. AM и DM биссектрисы этих углов. Тогда треугольник ΔAMD равнобедренный и AM = DM = 5 см.Из точки М опустим перпендикуляр MN на сторону АD. Углы ∠BMA = ∠AMN = 45°.Треугольники ΔABM = ΔAMN по общей стороне и двум углам, прилегающим к ней. Аналогично, равны ΔMCD = ΔMDN.Как видим на рисунке, прямоугольник ABCD превращается в квадрат AMDM1 со стороной 5 см. Следовательно, его площадь равна 25 см².Ответ: 25
    answer img
    • Автор:

      kalan
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years