Сторона равностороннего треугольника равна 10 корень 3 . Найдите биссектрису этого треугольника.

В равностороннем треугольнике биссектриса является медианой и высотой, поэтому треугольники АВН и АСН - прямоугольные, а ВН=СН=5√3.

Рассмотрим треугольник АВН и найдем АН по теореме Пифагора.

АН²=АВ²-ВН²=(10√3)² - (5√3)² = 300-75=225; АН=√225=15 (ед.)

Ответ: 15.