В треугольнике АВС вписан ромб АДЕО так что угол А у них общий а вершина Е находится на стороне ВС . Найти сторону ромба , если АВ=с АС=b

Поскольку АДЕО-ромб, то АД║ОЕ⇔АВ║ОЕ и ДЕ║ОА⇔ДЕ║АСполучаем два подобных треугольника:ЕВД подобен СЕОПримем длину стороны ромба за хтогда ДЕ/АС=х/b=ВД/ЕО=ВД/х, ноВД=с-хВД/х=(с-х)/х=х/b отсюда:х²=b(c-x)x²+bx-bc=0x=(-b+√(b²+4bc))/2x=(√(b²+4bc)-b²)/2