• Найти производную ф-ии:
    1) f(x)=√x²+1/x (все в корне)
    2) f(x)=3√e^4x+3
    3) f(x)= 2sin²xcosx
    Формулы имеются см.на фото

    question img
    question img

Ответы 1

  • 1) \displaystyle f(x)= \sqrt{ \frac{x^2+1}{x}} \displaystyle f`(x)=( \sqrt{ \frac{x^2+1}{x}})`=( \frac{x^2+1}{x})^{1/2}=  \displaystyle = \frac{1}{2} \frac{x^2+1}{x}^{-1/2}* \frac{2x*x-(x^2+1)}{x^2}= \frac{2x^2-x^2-1}{2 \sqrt{ \frac{x^2+1}{x}} }= \frac{x^2-1}{2 \sqrt{ \frac{x^2+1}{x}}}    2) \displaystyle f(x)=3 \sqrt{e^{4x}+3} \displaystyle f`(x)=3* \frac{1}{ 2\sqrt{e^{4x}+3}}*e^{4x}*4= \frac{6e^{4x}}{ \sqrt{e^{4x}+3}}  3) \displaystyle f(x)=2sin^2x*cosx \displaystyle f`(x)=2(sin^2x*cosx)`=2((sin^2x)`*cosx+(cosx)`*sin^2x)=\displaystyle = 2(2sinx*cosx*cosx+(-sinx)*sin^2x)=2(2sinx*cos^2x-sin^3x)\displaystyle=4sinx*cos^2x-2sin^3x
    • Автор:

      bootsm9wm
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years