√х²+√19 = 10 решите уравнение

Стоп.. еще можно корень разложить!

√304=4√19

Ответ: √(116+20√19)

ОДЗ: х≥0(√х² + √19)² = 10²х²+2√19х² + 19 = 100(2√19х²)²=(81-х²)²4*19х²=6561-162х²+х⁴х⁴-238х²+6561=0Замена: х²= t ≥0t²-238t+6561=0D= 56644-26244 = 30400t1=(238+10√304)/2 = 116+5√304t2=116-5√304 < 0 => не подходит Возвращаемся к замене:х²=t1x²=116+5√304x=√(116+5√304) Ответ: √(116+5√304)