докажите что четырехугольник абсд ,вершины которого А(-4;-1),Б(-2;1),С(3;4),Д(1;2) является параллелограммом

параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны.Необходимо доказать, что АВ║СД и ВС║АДуравнение прямой задается y=kx+bДля прямой АБ система:-1=k(-4)+b       -1=-4k+b              -1=-4k+b1=k*(-2)+b       1=-2k+b   |*(-1)    -1=2k-b      (cкладываем)-2=-2kk=1подставляем-1=-4+b3=bПрямая АБ имеет вид: y=x+3Для прямой CД система:4=3k+b             4=3k+b2=k+b  |*(-1)    -2=-k-b      (cкладываем)2=2kk=1подставляем4=3+b1=bПрямая CД имеет вид: y=x+1Угловые коэффициенты равны ⇒ АВ║СДДля прямой БС система:1=k(-2)+b    1=-2k+b              1=-2k+b4=3k+b       4=3k+b   |*(-1)    -4=-3k-b      (cкладываем)-3=-5kk=3/5подставляем1=3/5*(-2)+b1=-6/5+bb=11/5Прямая БС имеет вид: y=3/5*x+11/5Для прямой АД система:-1=k(-4)+b       -1=-4k+b              -1=-4k+b2=k+b              2=k+b   |*(-1)    -2=-k-b      (cкладываем)-3=-5kk=3/5подставляем2=3/5+b7/5=bПрямая АД имеет вид: y=3/5*x+7/5Угловые коэффициенты у прямых БС и АД равны ⇒ БС║АД.Прямые попарно параллельны ⇒ АБСД - параллелограмм