9. Пусть точка пересечения биссектрисы угла A со стороной BC будет M. ∠BMA=∠MAD=43°, так как BC║AD. Тогда ∠BAD=∠BAM+∠MAD=86°.10. Пусть точка пересечения касательных M. Проведем отрезок MO, точка пересечения AB и OM будет K. ∠MOB=∠MBO-∠OMB=90°-
![\frac{1}{2} \frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f= \frac{1}{2} )
∠AOB=90°-44°=46°. ∠ABO=∠KBO=∠OKB-∠KOB=90°-∠MOB=90°-46°=44°.11. Пусть сторона квадрата a. Площадь квадрата S=
![a^{2} ; a^{2} ;](https://tex.z-dn.net/?f= a^{2} ;)
По теореме Пифагора ⇒
![a^{2}+ a^{2} = 20^{2} a^{2}+ a^{2} = 20^{2}](https://tex.z-dn.net/?f= a^{2}+ a^{2} = 20^{2})
⇒
![a^{2}=200; a^{2}=200;](https://tex.z-dn.net/?f= a^{2}=200;)
. Тогда S=200.12. Пусть проекция точки A на горизонтальную прямую М, а проекция точки В на вертикальную прямую К. Тогда ∠ВОА=∠КОМ-∠ВОК-∠АОМ;∠КОМ=90°, ∠ВОК=arctg
![\frac{2}{9} \frac{2}{9}](https://tex.z-dn.net/?f= \frac{2}{9} )
, АОМ=arctg
![\frac{2}{8} \frac{2}{8}](https://tex.z-dn.net/?f= \frac{2}{8} )
; Тогда tg(∠АОВ)=tg(90°-arctg
![\frac{2}{9} \frac{2}{9}](https://tex.z-dn.net/?f= \frac{2}{9} )
-arctg
![\frac{1}{4} \frac{1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f= \frac{1}{4} )
).