Разность кубов 2 натуральных чисел равна 331. Восстановите эти числа

Так у Вас b=a+1 или a=b+1?

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)=331331 простое число, значит оно раскладывается на множители так:+(-)1*+(-)331. Значит одна из скобок - 1. Допустим это правая скобка. Тогда запишем её как (a-b)²+3ab=1. Т.к n²≥0⇒3ab≤1⇒ab≤. Но оба числа натуральные, значит их произведение не меньше 1. Значит левая скобка равна 1. Тогда представим b как a+1 и преобразуем правую скобку. (a²+ab+b²)=(a+b)²-ab=(2b+1)-b²+b=331. 4b²+1+2b-b²+b=331. 3(b²+b)=331-1. b²+b==110. b²+b-110=0. (b+11)(b-10)=0. Отсюда b=(-11) или 10. Но b натуральное, значит оно положительно, то есть 10. Отсюда a =11. Действительно: 1331-1000=331.