тангенс одного из углов прямоугольного треугольника равен 4/3, а высота, опущенная на гипотенузу, равна 9. Найдите длину гипотенузы

Пусть tgA = 4/3, CH = 9.tg²A + 1 = 1 / cos²A16/9 + 1 = 1 / cos²Acos²A = 9/25cosA = 3/5  sin²A = 1 - cos²A = 16/25sinA = 4/5ΔACH: ∠H = 90°sinA = CH / AC4/5 = 9/AC  ⇒  AC = 45/4ΔABC:  cosA = AC / AB  ⇒  AB = AC / cosA = 45/4 · 5/3 = 75/4 = 18,75