Основание AB равнобедренного треугольника ABC равно 80 см, а боковая сторона BC - 41 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Центр описанной окружности в прямоугольном треугольнике находится на середине гипотенузы.Поэтому радиус описанной окружности =80:2=40 см.     Радиус вписанной окружности:  по теореме Пифагора находим третью сторону:АC^2=ВС^2- АВ^2=6400-1681=4719  Отсюда АС=69 см. Радиус вписанной окружности r=(АВ+АС-ВС):2=(41+69-80):2=30:2=15 см.