скорость самолета при встречном ветре 690 км ч при боковом 700 км ч а при попутном 720 км ч найдите скорость ветра

Обычно такие задачи решают так.Пусть х - собственная скорость самолета (при отсутствии ветра)Пусть у - скорость ветра Тогда скорость самолета при попутном направлении х + уТогда скорость самолета при встречном направлении х - уПолучаем систему уравнений:х+у = 720х-у = 690Сложим первое и второе уравнение:2х = 1410х = 705 км/чВыразим у из первого уравнения:у = 720 - х = 720 - 705 = 15 км/чВ принципе, задача решенаОтвет: скорость ветра 15 км/чОднако в задаче дана еще скорость самолета при боковом ветре. Скорость самолета при боковом ветре v равна векторной сумме собственной скорости самолета х и скорости ветра у:v = х + у (это векторное равенство!)Если ветер строго боковой, то есть он строго перпендикулярен курсу самолета, то сумма векторов определяется по правилу треугольника.  ∧   | \   |   \х |     \  v   |       \   |←----   \      уПоскольку треугольник прямоугольный, то модуль скорости v определяется по теореме Пифагора:v² = х² + у²,v = √(х² + у²)700 = √(х² + у²) Но при подстановке полученных результатов имеем:√(705² + 15²) = √497 250 = 705,16 ≠ 700 км/чЗначит, направление бокового ветра не перпендикулярно, То есть угол α между направлением полета самолета и ветром не равен 90°. Можно предположить, что угол α меньше 90°. Потому что при 90° скорость должна была бы быть 705,16 км/ч. Но она ниже - 700 км/ч. Значит, ветер частично встречный. Значит, угол меньше 90°. Найдем этот угол α по теореме косинусов.Пусть вновь v - скорость самолета при боковом ветреВектор v опять-таки получим как векторную сумму собственной скорости самолета х и скорости ветра х:v = x + y (это векторное равенство!)Переходим к скалярам. Для этого теорема Пифагора уже не подходит (α≠90°). По теореме косинусов: v² = x² + у² - 2хуcosα700² = 705² + 15² - 2*705*15*cosα490 000 = 497 025 + 225 - 2*705*15*cosα -7 250 = - 21 150*cosα0.343 = cosαα = 69.95° ≈ 70°Ответ: скорость ветра 15 км/ч, скорость самолета 705 км/ч, боковой ветер дует под углом 70° (то есть боковой ветер еще и немного встречный)