Диагональ квадрата, лежащего в основании правильной четырехугольной пирамиды равна длине бокового ребра и равна 1. Найдите полную поверхность пирамиды.

Sполн=Sбок+SоснОснование - квадратSосн=d²/2=а²=1²/2=1/2а²=1/2а=√(1/2)Sбок=1/2 Росн* l  , где l - апофема  Боковая грань пирамиды - треугольникапофема - высота треугольника, делит боковую грань на 2 равных прямоугольных треугольника.По теор. Пифагора:l²=1²-(а/2)²=1 - [√(1/2):2]²=1-1/8=7/8l=√(7/8)Росн=4√(1/2)Sбок=4/2√(1/2)*√(7/8)=(√7)/2Sполн=(√7)/2+1/2=(√7+1)/2Ответ: Sполн=(√7+1)/2