Из города A в поселок B, расстояние между которыми 30 км, вышел пешеход. Через некоторое время вслед за ним выехал велосипедист со скоростью в четыре раза большей, чем скорость пешехода. Прибыв в B, велосипедист тотчас повернул обратно и ехал до второй встречи с пешеходом. Пешеход и велосипедист встречались дважды, причем расстояние от B во время второй встречи было таким же, как расстояние от A при первой встрече. Найдите это расстояние в км.

Решение:Обозначим скорость пешехода за (х) км/час, тогда скорость велосипедиста, согласно условия задачи, равна: (4*х) км/часДогнав пешехода, велосипедист и пешеход   после первой встречи потратили одно и то же время в пути (t)Пешеход преодолел расстояние равное:(30-S-S)=30-2S (км) - где 30 - это расстояние от А до В; минус S - это расстояние, которое преодолел велосипедист до первой встречи с пешеходом; минус второе S - это расстояние от В до встречи пешехода и велосипедиста при второй встрече, так как согласно условия задачи, расстояние от В до второй встречи пешехода и велосипедиста было таким же как расстояние от А до первой встречи пешехода и велосипедиста. Время пешехода в пути равно: t=(30-2S)/x (час)    (1)Велосипедист проехал расстояние равное:(30-S+S)=30 (км)  где 30 - расстояние от А до В;  минус S- это расстояние от А до первой встречи с пешеходом; плюс S -это расстояние от В до второй встречи с пешеходом.Время велосипедиста в пути составило:t=30/4x    (2)Приравняем первое уравнение со вторым уравнением:(30-2S)/x=30/4x    4x*(30-2S)=x*30    сократим левую и правую части уравнения на (х)4*(30-2S)=30120-8S=30-8S=30-120-8S=-90S=-90 : -8S=11,25 (км) - это расстояние от В до второй встречи пешехода и велосипедистаОтвет: Искомое расстояние 11,25км