ПОМОГИТЕ.с решением ,пожалуйста

ПОМОГИТЕ.с решением ,пожалуйста
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  karachen
- 6 лет назад

Ответы 1

№ 3а) $y=5x^{4} \\ yд=5*4 x^{3} =20 x^{3}$ б) $y= \sqrt{x} +3cosx \\ yд= \frac{1}{2 \sqrt{x} }-3sinx$ в) $y= \sqrt{x} *sinx \\ yд= \frac{1}{2 \sqrt{x} }*sinx + \sqrt{x} *cosx$ г) $y= \frac{x+3}{x-1} \\ yд= \frac{x-1-(x+3)}{(x-1)^{2} } = \frac{-4}{(x-1)^{2} } =- \frac{4}{(x-1)^{2} }$ д) $y=arctg \frac{2x}{5} = arctg 0,4x\\ yд= \frac{0,4}{1+ 0,16 x^{2} }$ № 2a) $\lim_{x \to 1} \frac{x-1}{ x^{2} +x} = \frac{1-1}{1+1} = \frac{0}{2} =0$ (нет неопределенности, просто подставляем значение в предел и всё)б) $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} -1}{ x-1} = \lim_{x \to 1} \frac{(x -1)(x+1)}{ x-1} = \lim_{x \to 1} x+1=1+1=2$ (если просто подставить в формулу х=1, то выявляется неопределенность вида 0/0, которую нужно устранить)в) $\lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2} -8x+2}{5 x^{2} +3} =$ (тут при подстановке выявляется неопределенность вида бесконечность деленная на бесконечность; для ее устранения разделим почленно на $x^{2}$ и числитель, и знаменатель).Здесь у меня не получается вставить формулу, поэтому я напишу отдельно числитель, отдельно знаменатель, а ты уж самостоятельно собери их в дробь и не забудь слева приписать знак предела $\lim_{x \to \infty}$ , ок?Итак, числитель: $\frac{3 x^{2} }{ x^{2} } -\frac{8x}{ x^{2} } +\frac{2 }{ x^{2} }$ здесь последние два члена стремятся к нулю при ${x \to \infty}$ , и только первый $\frac{3 x^{2} }{ x^{2} }$ ${ \to 3}$ .Аналогично поступаем со знаменателем: $\frac{5 x^{2} }{ x^{2} } +\frac{3 }{ x^{2} }$ Здесь при ${x \to \infty}$ первое слагаемое стремится к 5, а второе к нулю.Таким образом получаем, что наш предел $= \frac{3}{5}$
- Автор:
  rodney6m0h
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ