В классе каждый ученик — либо болтун, либо молчун,
причем каждый болтун дружит хотя бы с одним молчуном.
Болтун молчит, если в кабинете находится нечётное число его друзей — молчунов.
Докажите, что учитель может пригласить на факультатив не менее половины класса так,
чтобы все присутствующие на факультативе болтуны молчали.

У меня просто проблема в 11 классе

Спасибо

В классе каждый ученик — либо болтун, либо молчун,причем каждый болтун дружит хотя бы с одним молчуном.Болтун молчит, если в кабинете находится нечётное число его друзей — молчунов.Докажите, что учитель может пригласить на факультатив не менее половины класса так,чтобы все присутствующие на факультативе болтуны молчали.