После строительства остались плитки,их можно выложить прямоугольником возле дома,если класть вряд по 10 плиток то для квадратной пощадки плиток не хватет.Если по 8 в ряд,1 останется неполной,а при укладывании по 9 в ряд тоже останется не полной ряд,в котором на 6 плиток меньше,чем в неполном по 8.Сколько всего плиток осталось?

При девятке остаток 1, а при восьмерке 7, по другому быть не может. Надо подобрать такое число, чтобы при делении на 9 был остаток 1, а при делении на 8 остаток 7.Подбирая так, получаем 55.