Найдите обыкновенную дробь равную периодической дроби 0,(5)

Рассмотрим сначала число 0,(1), которое в 5 раз меньше нашего. Ясно, что если умножить его на 9, получится число 0,(9), которое равно 1. Значит, 0,(1)=1/9, а 0,(5)=5/9Если такой способ кажется жульническим (хотя таковым он не является), можно решить задачу, используя известную формулу для суммы бесконечной убывающей геометрической последовательности.Формула в общем виде такая: Формула верна в предположении, что |q|<1