Решить неравенство 1) log7 (x^2+7x-8)<0 2) 4lgx^2-lg^2(-x)=16

Второе. учитель написал "х<0 - откуда?" подчеркнула lg(-x) И не засчитала работу.

Так как число под логарифмом должно быть положительным, то в функции lg(-x) будет -x > 0, то есть x < 0. Странно, что она нашла тут ошибку.

Да придерается, подойду спрошу что не так

Видимо, надо было написать эту фразу, просто продумать ее не получается.

1) Область определения: x^2 + 7x - 8 > 0(x + 8)(x - 1) > 0x < -8 U x > 1Неравенствоlog7 (x^2+7x-8) < log7 (1)Логарифм от 1 равен 0 по любому основанию.Функция y = log7 (x) - возрастающая, потому что 7 > 1.Значит, при переходе от логарифмов к числам знак остается.x^2 + 7x - 8 < 1x^2 + 7x - 9 < 0D = 7^2 - 4(-9) = 49 + 36 = 85x1 = (-7 - √85)/2 ~ -8,1 < -8x2 = (-7 + √85)/2 ~ 1,1 > 1x ∈ ((-7 - √85)/2; (-7 + √85)/2)Но по области определения x ∈ (-oo; -8) U (1; +oo)Ответ: x ∈ ((-7 - √85)/2; -8) U (1; (-7 + √85)/2)2) 4lg (x^2) - lg^2 (-x) = 16Область определения: -x > 0; значит, x < 08lg (-x) - lg^2 (-x) - 16 = 0Замена lg (-x) = y. Умножаем все на -1y^2 - 8y + 16 = 0(y - 4)^2 = 0y = lg (-x) = 4-x = 10^4x = -10^4 = -10000