Теплоход отправился вниз по течению реки от пристани А и причалил к пристани В. После получасовой стоянки теплоход отправился обратно и через 8 ч после отплытия из А вернулся на эту же пристань. Какова скорость теплохода в стоячей воде, если расстояние между пристанями А и В равно 36 км, а скорость течения реки 2 км в час

Пусть х км/ч скорость теплохода, тогда 36/(х+2) ч времени он плыл по течению, 36/(х-2) ч плыл против течения. Из условия известно, что 30 минут он был на стоянке, тогда 8 - 0,5 = 7,5 ч теплоход был в пути. Получаем:

36/(х+2) + 36/(х-2) =7,5

36(х-2) + 36(х+2) = 7,5(х² - 4)

7,5х² - 30 = 72 х

7,5х² - 72 х - 30 = 0

Д = 5184 + 900 = 6084

х = (72 + 78)/(2 * 7,5) = 10

Ответ. 10 км/ч скорость теплохода в стоячей воде.