почему синус нечетная функция, а косинус чётная функция? как это определяется? правило я знаю но здесь применить не могу
Как эта четность-нечетность отражается на результате реения какого нибудь тригонометрического выражения?

это объясняется формулами приведения:

т.к.

sin(-x) =-sinx , то функция нечётная (по определению нечётности)

cos(-x)=cosx, поэтому функция чётная

Соответственно при решении уравнений  можно заменить sin(-x) на -sinx , а соs(-x) на cosx