Найдите множество значений функции y=2^1-2sin^2x

sin(x) принимает значения от -1 до 1то есть-1≤sin(x)≤1sin²(x) принимает значения от 0 до 1то есть0≤sin²(x)≤1умножим это неравенство на 2, получим:0≤2sin²(x)≤2умножим это неравенство на -1, получим:-2≤-2sin²(x)≤0добавим к неравенству 1, получим-1≤1-2sin²(x)≤1степень функции 2^(1-2sin²(x)) принимает значения от -1 до 1функция 2^t - монотонная, возрастающаяпоэтому проэкспаненциируем по основанию 2 полученное ранее неравенство, получим2^(-1)≤2^(1-2sin²(x))≤2^11/2≤2^(1-2sin²(x))≤2функция принимает значения от 1/2 до 2 другими словами - в множестве [1/2;2]