Решите задачу со словами пусть:
За 2 часа движения по течению реки и 4 часа движения против течения реки, катер прошел 104 км, а за 1 час движения против течения реки и 15 минут движения по течению - 21 км. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.

15 мин = (15 : 60) ч = 0,25 чПусть х (км/ч) - собственная скорость катера, у (км/ч) - скорость течения реки. Составим систему уравнений по условию задачи:(х + у) * 2 + (х - у) * 4 = 104(х - у) * 1 + (х + у) * 0,25 = 21-----------------------Раскроем скобки2х + 2у + 4х - 4у = 104х - у + 0,25х + 0,25у = 21-----------------------Приведём подобные слагаемые6х - 2у = 1041,25х - 0,75у = 21              6х : 1,25х = 4,8 - доп.множ.------------------------Домножим второе уравнение системы на 4,8 6х - 2у = 1046х - 3,6у = 100,8------------------------Вычтем из первого уравнения второе1,6у = 3,2у = 3,2 : 1,6у = 2 (км/ч) - скорость течения реки------------------------Подставим значение у в любое уравнение системы6х - 2 * 2 = 104                      1,25х - 0,75 * 2 = 216х = 104 + 4                           1,25х = 21 + 1,56х = 108                                 1,25х = 22,5х = 108 : 6                               х = 22,5 : 1,25х = 18                                      х = 18 (км/ч) - собственная скорость катераОтвет: 18 км/ч и 2 км/ч.Проверка:(18 + 2) * 2 + (18 - 2) * 4 = 104          (18 - 2) * 1 + (18 + 2) * 0,25 = 2120 * 2 + 16 * 4 = 104                          16 * 1 + 20 * 0,25 = 2140 + 64 = 104                                     16 + 5 = 21104 = 104                                            21 = 21