Точка к делит сторону BC параллелограмма ABCD в отношении 1:4. Площадь параллелограмма равна 2. Отрезок АК пересекает диагональ BD в точке О. Найди 30*S(OKCD).

святой человек, благодарю вас

Изобразим параллелограмм ABCD.На стороне BC отметим точку K.5BK=BC по условию.Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними.AB*BC*sinB=2sinB=2/AB*BCПлощадь треугольника ABK равна: Sabk=(AB*BK*sinB)/2BK=BC/5(AB*BC*sinB)/10(AB*BC*2/(AB*BC))/10=2/10=1/5Диагональ BD делит параллелограмм пополам, так как равны основания и высоты.Sabd=Sabcd/2=1Sabd-Saod=Sabk-Sbok1-Saod=1/5-Sbok4/5=Saod-SbokТреугольники AOD и BOK подобны по двум сторонам и углом между ними. Коэффициент подобия равен AD/BK=AD/(AD/5)=5Площади AOD и BOK относятся как квадрат коэффициента подобия:Saod/Sbok=k^2=25Saod=25Sbok4/5=Saod-Sbok4/5=24SbokSbok=1/30Sokcd=Sabcd-(Sabd+Sbok)=2-(1+1/30)=2-31/30=(60-31)/30=29/3030Sokcd=30*29/30=29