осевая симметрия,ее свойства( помогите, СРОЧНО )

Осевая симметрия пространства есть движение, а значит, обладает всеми свойствами движений: переводит прямую в прямую, отрезок ---в отрезок, луч ---в луч, плоскость ---в плоскость. Кроме того, это преобразование пространства, совпадающее со своим обратным: композиция двух симметрий относительно одной и той же прямой есть тождественное преобразование. При симметрии относительно прямой все точки этой прямой, и только они, остаются на месте (неподвижные точки преобразования) . Прямые, перпендикулярные оси симметрии, переходят в себя. Плоскости, перпендикулярные оси симметрии также переходят в себя. Осевая симметрия есть поворот относительно оси симметрии на угол 180 . Симметрия относительно прямой является движением первого рода (не меняет ориентацию тетраэдра) . Математически верная формулировка При осевой симметрии: --- неподвижной является каждая точка оси симметрии и других неподвижных точек не существует; --- неподвижной прямой является является ось симметрии (на ней индуцируется тождественное преобразование) и любая прямая, пересекающая ось симметрии и ей перпендикулярная (на каждой из этих прямых индуцируется центральная симметрия относительно точки ее пересечения с осью симметрии) ; --- неподвижной является любая плоскость, перпендикулярная оси (в каждой такой плоскости индуцируется центральная симметрия относительно точки ее пересечения с осью симметрии) ; --- осевая симметрия ---движение первого рода; --- преобразование, обратное осевой симметрии, есть эта же осевая симметрия, следовательно, композиция двух осевых симметрий относительно одной и той же оси есть тождественное преобразование.