У прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить гіпотинузу на відрізки 9 та 6 см. Знайти площу трикутника.

АК=АМ=9БФ=БМ=6AB=AM+BM=9+6=15см

AC=AK+CK=(9+x) см,

BC=BF+CF=(6+x) см.далее по теореме ПифагораАС²+БС²=АБ²(9+х)²+(6+х)²=15²81+18х+х²+36+12х+х²=2252х²+30х+117=2252х²+30х-108=0дальше по формуле дискриминантаполучаешь 2 катетаS=полупроизведению катетов!то есть умножить и разделить на 2