Разность сторон прямоугольника равна 8 см, а площадь равна 105 cм2 . Найдите периметр

Ответы 1

Пусть a,b - стороны прямоугольника.Разность сторона прямоугольника равна 8 см, т.е. a-b=8площадь прямоугольника равна 105 см², т.е. ab=105Решив систему уравнений $\displaystyle \left \{ {{a-b=8} \atop {ab=105}} ight. \Rightarrow \left \{ {{a=8+b} \atop {(8+b)b=105}} ight. \\ b^2+8b-105=0$ По т. Виета: $b_1=-15$ - не удовлетворяет условию $b_2=7\,\, _{CM}$ $a_2=b_2+8=7+8=15\,\, _{CM}$ Тогда периметр прямоугольника:P = 2 (a+b) = 2 · (15 + 7) = 44 cмОтвет: 44 см
- Автор:
  belle81
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы