В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О. Вычислите градусные меры острых углов треугольника AOB, если BD=10 см, а площадь ромба равна 50 корней из 3 см в квадрате.

дагонали ромба перпендикулярнызначит уг.О =90°площадь четырехугольника равнаS = d1 · d2 · sin(меньш. уг. межд. диаг.)Sром= 4 · ВD · sin90° ( sin90°=1 )Sром= 4 · ВDSром /4 = ВDВD = 2√2 диагонани паралелограма точкой пересечения делятся пополам(ромб это паралелограм)ОС = АС/2 =2ВО = BD/2 = √2по теореме Пиф. ВС=√(ос²+вд²)=√8= 2√2уг.В = arcsin(oc/вc)= arcsin(1/√2)=45°уг.С = 45° (180°–90°–45°)45 90 45