Тракторист должен был вспахать поле площадью 200 га. Каждый день он вспахивал на 5 га больше, чем планировал, а поэтому закончил вспашку на 2 дня раньше срока. За сколько дней тракторист вспахал поле?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Тракторист хотел вспахивать х га в день,

а вспахивал х+5 га в день.

На 200га ему запланировано 200/х дней,

реально вышло 200/(х+5) дней , что на 2 дня раньше плана.

200/х - 200/(х+5) = 2       у3множим на  х(х+5)  обе части

200(х+5)-200х=2х(х+5)

200х+1000-200х=2х²+10х

0=2х²+10х-1000    :5

0=х²+5х-500

по формуле корней ищем

Х=(-5±√(25+2000)/2

Х=(-5±45)/2

Х=(-5-45)/2                              или                               Х=(-5+45)/2

х=-25 не годится,меньше нуля.              х=20 га в деньзапланировано

Реально 20+5=25 га в день.    

200га:25га/день=8 дней.

За 8 дней тракторист вспахал поле.