В магазин привезли меньше 600,но больше 500 тарелок.Когда стали раскладывать их десятками,то не хватило 3 тарелок до полного числа десятков,а когда стали раскладывать по 12 осталось семь.Сколько тарелок привезли в магазин?

Поскольку, когда тарелки раскладывали по 10, 3-х не хватило, значит лишними остались 7 тарелок.

При раскладывании по 12 также осталось 7 тарелок.

А значит остаток от деления на 12 и на 10 - 7, следовательно число тарелок можно выразить, как НОК (12; 10)=60 и остатка 7.

60n+7

500<60n+7<600

493<60n<593

493/60<n<593/60

8.2<n<9.88

n=9

Значит искомое число тарелок:

9*60+7=547

Ответ 547 тарелок

Когда разложили по 10, не хватило 3. Значит, осталось 7.

Когда разложили по 12, тоже осталось 7.

Если вычесть эти 7 тарелок, останется число, кратное 10 и 12, то есть 60.

Число от 500 до 600, кратное 60, это 540.

Возвращаем обратно 7 тарелок и получаем 547.