• Сумма трёх чисел образующих арифметическую прогрессии равна 15 если к ним прибавить соответственно 1, 4 и 19 то полученные числа состоят геометрическую прогрессию найдите эти числа

Ответы 1

  • Пусть разность арифметической прогрессии d, а второе число - x. Тогда (x - d) + x + (x + 9) = 15, откуда 3x = 15, то есть, x = 5.Если члены были 5 - d, x, 5 + d, то стали 6 - d, 9, 24 + d. Если эти числа образуют геометрическую прогрессию, то два последовательных числа отличаются в одинаковое число раз:(24+d)/9 = 9/(6 - d)Раскрывая, получим: d^2 + 18d - 63 = 0решаем квадратное уравнение, получаем: d = (-18 +- sqrt(18*18+63*4))/2 = -9 +- 12 = {-21, 3}То есть, исходные числа были либо (26, 5, -16), либо (2, 5, 8)
    • Автор:

      facundo
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years