Помогите с решением: y''-4y'=0

Данное дифференциальное уравнение является однородным, диф. уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

Пусть , тогда получаем характеристическое уравнение

Общее решение:

Составим характеристическое уравнение, соответствующее данному линейному однородному дифференциальному уравнению второго порядка с постоянными коэффициентами  к²- 4к=0;

к*(к-4)=0

к₁=0, к₂=4 Корни действительные и различны, поэтому общее решение однородного уравнения у о.о.=с₁е⁰ˣ+с₂е⁴ˣ

уо.о.=с₁+с₂е⁴ˣ