Найти значение параметра k, при котором функция y=e^kx удовлетворяет уравнению y"+4y'+4y=0 варианты ответа: 2;4;-4;-2.

Если y(x) = exp(kx), то y'(x) = k exp(kx), y'' = k^2 exp(kx). Подставляем функцию и производные в уравнение:k^2 exp(kx) + 4k exp(kx) + 4 exp(kx) = 0Делим всё на exp(kx) > 0, получаем квадратное уравнениеk^2 + 4k + 4 = 0(k + 2)^2 = 0k = -2