В театральной кассе билеты по 200р и по 300р. Сколько билетов и по какой цене можно купить на 1800р.? ЗАДАЧА ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ.
1800:300=6 б по 300р
1800:200=9 бпо 200р
Этого не достаточно. должен быть вариант когда и по 300 и по 200р одновременно

Пусть n  билетов по  300 руб.  , а  m билетов  по 200 руб.Количество билетов  - это целое  число.Тогда стоимость этих билетов будет:300 * n  + 200 * m  = 1800 Упростим выражение немного :3 *100 * n   + 2 * 100 * m  = 18 * 100100* (3n +2m) = 100 * 18Разделим обе части  выражения на 100 :3n  + 2m = 183n = 18 - 2mn = (18-2m): 3 Вспоминаем, что n и  m  -  целые числа ⇒  разность (18-2m) кратна 3.Таких вариантов немного:1) m = 0        ⇒ n = (18 - 2*0) : 3  = 18:3  = 92) m = 3        ⇒ n = (18 - 2*3) : 3  = 12 : 3 = 43) m = 6        ⇒ n =  (18 - 2*6) :3  =  6 : 3 = 24) m = 9        ⇒ n = (18  - 2*9) :3 =  0: 3  = 0Следовательно   допустимо  4 варианта покупки билетов: 1)только  9 билетов по  300  рублей9 * 300 = 1800 (руб.)2) 4 билета  по  300  руб  и 3  билета по 200 руб.4*300 +  3 *200  = 1200 + 600= 1800 (руб.)3) 2 билета  по 300 руб.   и  6  билетов  по 200 руб.2*300 +  6 * 200  =  600 + 1200  = 1800 (руб.)4) только  9 билетов по 200 рублей9 * 200 = 1800 (руб.)