1. По теореме Пифагора:BC² = CH² + BH²BC² = 3² + 4²BC² = 25BC = 5Ответ: 32. ∠α - вписанный, опирается на дугу АС.Вписанный угол равен 1/2 дуги, на которую он опирается.∠АОС - центральный, равен дуге АВС, на которую опирается.∪АС = 360° - 240° = 120°∠α = 1/2 * 120° = 60°Ответ: 33. По теореме диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. АО = ОВ = (12 : 2) : 2 = 3РΔАОВ = АО + ОВ + АВ = 3 + 3 + 3 = 9Ответ: 34. По формуле SΔ = 1/2 * AH * AC, где АН - высота, АС - основание.SΔABC = 1/2 * 4 * (3 + 7) = 20 (см²)Ответ: 205. Пусть высота трапеции ВН.∠А = (360° - 135° * 2) : 2 = 45° ⇒ в прямоугольном ΔАВН АН = ВНТ.к трапеция АВСD равнобедренная, то АН = (AD - BC) : 2 = (18 - 10) : 2 = 4 (см)АН = ВН = 4 смОтвет: 4 см6. Тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему.AC/AB = 5/3; 10/AB = 5/3; AB = (3 * 10)/5 = 6 (см)Ответ: 6 см 7. Пусть АС и АВ - катеты; АС = 2 и АВ = 4. АН - высота.SΔABC = 1/2 AC * AB = 1/2 AH * BCBC² = AC² + AB²BC² = 2² + 4²BC² = 20BC = 2√51/2 * 2 * 4 = 1/2 * 2√5 * AH4 = √5 * AH AH = 4 : √5AH = 4/√5 = 4√5/5Ответ: 4√5/58. Пусть треугольник с основанием 0,02 м АВС, а с основанием 6 м - АМК.Они подобны, т.к ВС ║МК (следовательно, равны соответственные углы при них), ∠А - общий. ВС/МК = АВ/АМ; 0,02 м/6м = 0,5 м/АМ; АМ = 6 * 0,5/0,02 = 150 (м)Ответ: 150 м .