Врач прописал пациенту принимать лекарство по такой схеме: в первый день он
должен принять 3 капли, а в каждый следующий день — на 3 капли больше, чем в
предыдущий. Приняв 30 капель, он ещё 3 дня пьёт по 30 капель лекарства, а потом
ежедневно уменьшает приём на 3 капли. Сколько пузырьков лекарства нужно ку-
пить пациенту на весь курс приёма, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что
составляет 250 капель)?

Представим схему приёма лекарства в виде двух арифметических прогрессий. Первая арифметическая прогрессия (увеличение дозы) где а1=3; d=3; an=30 Вторая — уменьшение дозы, где a1=30; d=–3; an=3. Найдём сумму этих прогрессий:1. аn=a1+d(n–1)=3+3n–3=3n3n=30n=10 2a1+9nS10 = ---------- • 10 = (2a1+9n)•5 = 5= (2•3+9•3)•5 = 1652. an=30–3n+3=33–3n33–3n=3–3n=–30n=10S10 = (2•33+9•(-3))•5 = 195Найдём сумму всех капель лекарства:165+30+195=390390:250=1,56Ответ: понадобится 2 пузырька лекарства.