Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить задачу по аналитической геометрии!!!
    Знайти гострий кут між двома прямими, які проходять через точку С(8;7) та точки, якими відрізок прямої 3x+2y-18=0, що знаходиться між вісями координат, ділиться на три рівні частини.

Ответы 1

  • Точки пересечения прямой  3х+2у-18=0  с осями координат:с ОУ:  х=0 ,  у=9  ⇒  А(0,9) с ОХ:  у=0,   х=6  ⇒   В(6,0)Отрезок АВ разделён на 3 равные части двумя точками  М и N .Точка М делит отрезок АВ в отношении \lambda _1=\frac{1}{2}  ,считая от точки А к В .Точка N делит отрезок АВ в отношении  \lambda_2=\frac{2}{1}=2  , считая от точки А .Найдём координаты точек М и N .x_{M}= \frac{x_{A}+\lambda _1\cdot x_{B}}{1+\lambda _1} = \frac{0+\frac{1}{2}\cdot 6}{1+\frac{1}{2}} =2\; ,\; \; y_{M}= \frac{y_{A}+\lambda _1\cdot y_{B}}{1+\lambda _1} = \frac{9+\frac{1}{2}\cdot 0}{1+\frac{1}{2}} =6\\\\M(2,6)\\\\x_{N}= \frac{x_{A}+\lambda _2\cdot x_{B}}{1+\lambda _2}= \frac{0+2\cdot 6}{1+2}=4\; ,\; \; y_{N}= \frac{y_{A}+\lambda _2\cdot y_{B}}{1+\Lambda _2} =\frac{9+2\cdot 0}{1+2}=3 \\\\N(4,3)Запишем уравнения СМ и СN .CM:\; \; \frac{x-2}{8-2} = \frac{y-6}{7-6}\; ;\; \; \frac{x-2}{6} =\frac{y-6}{1}\; \; \to \; \; \vec{s_1} =(6,1)\\\\CN:\; \; \frac{x-4}{8-4} =\frac{y-3}{7-3}\; ;\; \; \frac{x-4}{4}= \frac{y-3}{4}\; ;\; \; \frac{x-4}{1}=\frac{y-3}{1} \; \to \; \vec{s_2}=(1,1) \\\\cos(CM,CN)= cos\varphi =\frac{6\cdot 1+1\cdot 1}{\sqrt{36+1}\cdot \sqrt{1+1}} = \frac{7}{\sqrt{37}\cdot \sqrt2}= \frac{7}{\sqrt{74}}\\\\\varphi =arccos \frac{7}{\sqrt{74}}

    • Автор:

      camryn
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years