ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ
У Малыша в кульке лежали 12 конфет: 5 карамелек и 7 шоколадных. Карлсон не
глядя запустил в кулек руку и достал 7 конфет. Найти вероятность того, что у
Карлсона в руке оказалось а) 4 шоколадных конфеты и 3 карамельки; б)
шоколадных конфет оказалось не более 2.

Вероятности -  карамелек - р = 5/12 и шоколадных - q = 1 - p = 7/12.Вероятности семи событий находим по формуле полной вероятности - из разложения(p+q)⁷ = p⁷ + 7*p⁶*q + 21*p⁵*q² + 35*p⁴*q³ + 35*p³*q⁴ + 21*p²*q⁵ + 7*p*q⁶ + q⁷ = 1Задача а) Три карамельки и четыре шоколадныхР(А) = 35*p³*q⁴ = 35*(5/12)³*(7/12)⁴ ≈ 35*0,0723*0,1984 ≈ 0,502 ≈ 50,2% - ОТВЕТЗадача б)Сначала думаем -  описываем словами.Не более двух шок.конфет -  это значит: ИЛИ ни одной ИЛИ одна ИЛИ две. Вероятности события "ИЛИ" суммируются !!!.Р(А = p⁷(ни одной)  + 7*p⁶*q (одна) + 21*p⁵*q² (две) - (приблизительно).Р(А) = (5/12)⁷+ 7*(5/12)⁶*(7/12) + 21*(5/12)⁵*(7/12)² =Р(А) = 0,00218 + 7*0,00523*0,5833  +21*0,01256*0,34028 =  Р(А) = 0,00218 + 0,02135 + 0,08975 = 0,11328 ≈ 11,3% - ОТВЕТ