Даны вершины треугольника ABC A(2;-1;0) , B(-2;-2;-1) C(3;4;2). Найти уравнения сторон АВС.

Формула канонического уравнения прямой АВ:x - xa        y - ya      z - za --------- =  -------- =  ---------xb - xa      yb - ya    zb - zaПодставим в формулу координаты точек:x  - 2             y  - (-1)         z  - 0--------   =     ----------   =     --------(-2) - 2          2 - (-1)          (-1) - 0В итоге получено каноническое уравнение прямой AB:x  - 2             y  - (-1)         z  - 0--------   =     ----------   =     --------  -4                    3                 -1Составим параметрическое уравнение прямой AB.Воспользуемся формулой параметрического уравнения прямой:x = l t + x1 y = m t + y1z = n t + z1где:  - {l; m; n}  - направляющий вектор прямой, в качестве которого можно            взять вектор AB; - (x1, y1, z1) - координаты точки лежащей на прямой, в качестве которых     можно взять координаты точки A (2; -1; 0).AB = {xb - xa; yb - ya; zb - za} = {-2 - 2; 2 - (-1); -1 - 0} = {-4; 3; -1}В итоге получено параметрическое уравнение прямой АВ:{x = -4t + 2{y = 3t - 1{z  = -t.Каноническое уравнение прямой ВС:x - xb        y - yb      z - zb --------- =  -------- =  ---------xc - xb      yc - yb    zc - zbПодставим в формулу координаты точек:x  - (-2)          y  - 2            z  - (-1)--------   =     ----------   =     ---------3 - (-2)           4 - 2             2 - (-1)В итоге получено каноническое уравнение прямой BC:x + 2             y - 2               z  + 1--------   =     ----------   =     --------  5                    2                    3Составим параметрическое уравнение прямой BC.Воспользуемся формулой параметрического уравнения прямой:x = l t + x1 y = m t + y1z = n t + z1где:  - {l; m; n}  - направляющий вектор прямой, в качестве которого можно            взять вектор BC; - (x1, y1, z1) - координаты точки лежащей на прямой, в качестве которых     можно взять координаты точки B(-2; 2; -1).BC = {xc - xb; yc - yb; zc - zb} = {3 - (-2); 4 - 2 ; 2 - (-1)} = {5; 2; 3}В итоге получено параметрическое уравнение прямой BC{x =5t - 2{y = 2t + 2{z  = 3t - 1. Каноническое уравнение прямой AС:x - xa        y - ya      z - za --------- =  -------- =  ---------xc - xa      yc - ya    zc - zaПодставим в формулу координаты точек:x  - 2            y  - (-1)            z  - 0--------   =     ----------   =     ---------3 - 2              4 - (-1)              2 - 0В итоге получено каноническое уравнение прямой AC:x - 2                 y + 2                 z--------      =     --------    =       --------  1                       5                    2Составим параметрическое уравнение прямой AC.Воспользуемся формулой параметрического уравнения прямой:x = l t + x1 y = m t + y1z = n t + z1где:  - {l; m; n}  - направляющий вектор прямой, в качестве которого можно            взять вектор AC; - (x1, y1, z1) - координаты точки лежащей на прямой, в качестве которых     можно взять координаты точки A (2; -1; 0).AC = {xc - xa; yc - ya; zc - za} = {3 - 2; 4 - (-1) ; 2 - 0} = {1; 5; 2}В итоге получено параметрическое уравнение прямой AC{x = t + 2{y = 5t - 1{z  = 2t.