Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Проинтегрировать рациональную дробь (x+2)/x*(x-3)

Ответы 3

  • Но там как-то должно быть через А и В

    • Автор:

      guccictyf
    • 5 лет назад
    • 0
  • Через какие A и B?
  • \int \frac {x+2}{x \cdot (x-3)} \ dx = \int \frac {x}{x \cdot (x-3)} \ dx + \int \frac {2}{x \cdot (x-3)} \ dx = \\ = \int \frac {1}{(x-3)} \ dx + 2 \cdot \int \frac {1}{x \cdot (x-3)} \ dx = \int \frac {1}{y} \ dy + 2 \cdot \int \frac {1}{(z+ \frac {3}{2}) \cdot (z-\frac {3}{2})} \ dz = \\ = ln|y|+C+2 \cdot \int \frac {1}{z^2-(\frac{3}{2})^2} = ln|x-3|+C_1+2 \cdot \frac{1}{2 \cdot \frac{3}{2}} \cdot ln|\frac{x-\frac{3}{2}}{x+\frac{3}{2}}|+C_2 = \\(C_1+C_2=C) \\ =ln|x-3|+ \frac{2}{3} \cdot ln|\frac{x-\frac{3}{2}}{x+\frac{3}{2}}|+C \\

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years