Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить интеграл с помощью тригонометрических подстановок

    question img

Ответы 1

  • \displaystyle \int\limits {x^2 \sqrt{3-x^2} } \, dx =\{ \sqrt{3} \sin t=x;\,\,\,t=\arcsin \frac{x}{\sqrt{3}} \}=\\ \\ \\ = 9\int\limits {\sin^2t\cos^2t} \, dt= \frac{9}{4}\int\limits {\sin^22t} \, dt = \frac{9}{4} \int\limits { \frac{1-\cos4t}{2} } \, dt=\\ \\ \\ = \frac{9}{8} \int\limits {} \, dt- \frac{9}{8} \int\limits {\cos4t} \, dt= \frac{9}{8} t- \frac{9}{8} * \frac{1}{4} \sin4t+C,\,\,\,\,\,\, t=\arcsin \frac{x}{\sqrt{3}}

    • Автор:

      dalton13
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years