Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1} \frac{(x+1)^n}{6^{2n-1}} a_n= \dfrac{1}{6^{2n-1}} Радиус сходимости: \displaystyle R= \lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{a_{n+1}}= \lim_{n \to \infty} \dfrac{6^{2n+1}}{6^{2n-1}} =36Тогда интервал сходимости: |x+1|\ \textless \ 36\\ -36\ \textless \ x+1\ \textless \ 36\\ -37\ \textless \ x\ \textless \ 35Исследуем поведения данного ряда на концах отрезкаЕсли x=-37, то \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}6*(-1)^n и этот ряд расходится по признаку Лейбница.Если x=35, то \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}6 и этот ряд расходится.Таким образом, искомый интервал сходимости - x \in (-37;35)

    • Автор:

      andyaj6t
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years