Сплав міді і цинку, що містить 2 кг міді сплавили з 6 кг міді, отримали сплав у якому відсоток мід на 20 відсотків більше ніж у попередньому. якою була маса початкового сплаву ??????

Нехай маса початкового сплаву х кг, тоді маса отриманого сплаву х+6 кг. Концентрація міді у початковому сплаві 2/x*100%, у отриманому (2+6)/(x+6)*100%=8/(x+6)*100%. За умовою задачі складаємо рівняння:\frac{8}{x+6}*100-\frac{2}{x}*100=208*100*x-2*100(x+6)=20x(x+6)80x-20(x+6)=2x(x+6)40x-10(x+6)=x(x+6)40x-10x-60=x^2+6xx^2-24x+60=0D=(-24)^2-4*1*60=336x_1=\frac{24-\sqrt{336}}{2*1} \approx 2.835 x_2=\frac{24+\sqrt{336}}{2*1} \approx 21.165перевіримо знайдені значеннябуло 2.835 кг сплаву, міді 2 кг, концентрація (2:2.835)*100%=70.55%стало 2.835+6=8.835 кг сплаву, міді 2+6=8 кг, концентрація (8:8.835)*100%=90.55%90.55%-70.55%=20%було 21.165 кг сплаву, міді 2 кг, концентрація (2:21.165)*100%=9.450%стало 21.165+6=27.165 кг сплаву, міді 2+6=8 кг, концентрація (8:27.165)*100%=29.450%29.450%-9.450%=20%відповідь: 2.835кг або 21.165 кг