• Требуется огородить прямоугольный участок земли, площадью 15000 кв.м. примыкающий к стене дома с забором так, чтобы длина забора была минимальной, каковы длина и ширина?

Ответы 2

  • Спасибо большое!
  • а - длина участка (a>0)b - ширина участка (b>0)S=a*b15000=a*ba= \frac{15000}{b} P=2*(a+b)по условию задания, участок примыкает к стене дома, =>пусть он примыкает стороной b, тогда длина забора = 2*а+bфункция f(b)=2* \frac{15000}{b}+b найдем наименьшее значение функции f(b):1. f'(b)=(2* \frac{15000}{b}+b )'=- \frac{30000}{ b^{2} } +12. f'(b)=0, - \frac{30000}{ b^{2} }+1=0  \frac{-30000+ b^{2} }{ b^{2} } =0


 \left \{ {{-30000+ b^{2}=0 } \atop { b^{2} eq 0 }} ight. 

b²=30000, b=+-√30000 .  b=+-100√33.f'(b)       +                                   -                                          +-----------------------(-100√3)---------------------(100√3)--------------->bf(b)  возрастает   max          убывает         min       возрастаетb=100*√3 точка минимумаa= \frac{15000}{100 \sqrt{3} } = \frac{150}{ \sqrt{3} } =50 \sqrt{3} ответ: при а=50√3 м и b =100√3 м длина забора будет наименьшей
    • Автор:

      amanihqfk
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years