Требуется огородить прямоугольный участок земли, площадью 15000 кв.м. примыкающий к стене

Ответы 2

Спасибо большое!
- Автор:
  melchorchns
- 5 лет назад
- 0
а - длина участка (a>0)b - ширина участка (b>0)S=a*b15000=a*b $a= \frac{15000}{b}$ P=2*(a+b)по условию задания, участок примыкает к стене дома, =>пусть он примыкает стороной b, тогда длина забора = 2*а+bфункция $f(b)=2* \frac{15000}{b}+b$ найдем наименьшее значение функции f(b):1. $f'(b)=(2* \frac{15000}{b}+b )'=- \frac{30000}{ b^{2} } +1$ 2. f'(b)=0, $- \frac{30000}{ b^{2} }+1=0$ $\frac{-30000+ b^{2} }{ b^{2} } =0 \left \{ {{-30000+ b^{2}=0 } \atop { b^{2} eq 0 }} ight.$ b²=30000, b=+-√30000 . b=+-100√33.f'(b) + - +-----------------------(-100√3)---------------------(100√3)--------------->bf(b) возрастает max убывает min возрастаетb=100*√3 точка минимума $a= \frac{15000}{100 \sqrt{3} } = \frac{150}{ \sqrt{3} } =50 \sqrt{3}$ ответ: при а=50√3 м и b =100√3 м длина забора будет наименьшей
- Автор:
  amanihqfk
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ