Різниця половини одного числа і тритина другого числа =2. Якщо ж перше число зменшити на його четверть ,а друге збільшити на шосту його частину ,то сума отриманих чисел =53. Знайдіть ці числа.

Пусть х - одно число, у - второе число, тогда составляем систему уравнений по условию задачи:

Система:

1/2 х - 1/3 у = 2

х-1/4х + у+1/6у = 53

Система:

1/2 х - 1/3 у = 2      | * 6

3/4 х + 7/6 у = 53   | * 4

Система:

3х-2у = 12

3х+28/6у = 212

вычтем из второго первое  уравнение в последней системе, получим:

 28/6 у + 2у = 200

14/3 у + 2у = 200

20/3 у= 200

        у = 200 : 20/3

        у = 200*3/20

        у = 30

подставляем у = 30  в уравнение:   3х-2у = 12, получаем:

3х-60=12

3х=72

х=24

Ответ: 24 и 30 - искомые числа.