Найдите периметр прямоугольника с площадью 96 см, если известно , что длина прямоугольника больше ширины на 4 см.

х см - ширина(х+4) см - длинаУравнениех·(х+4) = 96х²+4х-96=0D = b² - 4acD = 4² - 4 · 1 · (-96) = 16 + 384 = 400√D = √400 = 20х₁ = (-4+20)/2=16/2=8 см - ширинах₂ = (-4-20)/2=-24/2=-12 - отрицательное значение не удовлетворяет условию.8 + 4 = 12 см - длина прямоугольникаНаходим периметр Р.Р = 2(a+b)a = 8 смb = 12 смР = 2·(8+12) = 2·20=40 смОтвет: 40 см.

S=96 см^2х - длинах-4 - ширинах(х-4)=96х^2-4х-96=0D=4*4-4(-96)=16+384=400  Корень из D=20х(1)=(4-20):2=-16:2=-8  (не подходит)х(2)=(4+20):2=24:2=12 (см) длина12-4=8 (см) ширинаP=2(12+8)=2*20=40 (см)Ответ: периметр равен 40 см