СРОООЧНОООО..... Дана функция f'(x)=0,5x^4-4^2 найдите: а)промежутки возрастания и

Ответы 1

Найдем производную: $f(x)=0.5x^4-4x^2\\ f'(x)=2x^3-4x$ $2x^3-8x=0\\ 2x(x^2-4)=0\\ x_1 = 0; x_2 = 2; x_3 = -2$ $f'(x)\ \textgreater \ 0\\ x\in (-2;0) \cup(2;+\infty)\\ f'(x)\ \textless \ 0\\ x \in (+\infty;-2) \cup (0;2)$ промежуток возрастания, на котором f'(x) > 0 промежуток убывания, на котором f'(x) > 0----------------------------------------Для определения экстремумов функции нужно понять, при прохождении каких точек производная меняет свой знак. В данном случае x = -2; 2 - минимумы, x = 0 - максимум---------------------------------------- $f(0) = 0\\ f(2) = 8 - 16 = -8\\ f(-1) = 0.5 - 4 = -3.5\\ f(3) = 40.5-36 = 4.5$ наибольшее 4,5наименьшее -8
- Автор:
  zanderestrada
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы