Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Сколько натуральных чисел из первой 1000 не делится на 2, ни на 3, ни на 5, ни на 7?

Ответы 3

  • Вычисления не совсем верны. Правильно будет: 500+333+200+142-166-100-66-71-7-28+33+23+14+9-4=772. И потом: 1000-772=228. Проверял через программу в компьютере
  • Может 780?

    • Автор:

      ford
    • 5 лет назад
    • 0
  • Посчитаем сначала количество чисел , которые делятся по крайней мере на одно из чисел 2, 3, 5, 7.Пусть A_1 - множество тех чисел, которые делятся на 2, A_2 - множество тех чисел, которые делятся на 3, A_3 - множество тех чисел, которые делятся на 5, A_4 - множество тех чисел, которые делятся на 7ТогдаN(A_1)=\displaystyle \bigg[ \frac{1000}{2} \bigg]=500;\\ \\ \\ N(A_2)=\bigg[ \frac{1000}{3} \bigg]=333;\\\\\\ N(A_3)=\bigg[ \frac{1000}{5} \bigg]=200;\\ \\ \\ N(A_4)=\bigg[ \frac{1000}{7}\bigg]= 142\\ \\ \\ N(A_1\cap A_2)=\bigg[ \frac{1000}{2\cdot3} \bigg]=166\\ \\ \\ N(A_1\cap A_3)=\bigg[ \frac{1000}{2\cdot5}\bigg]=100\\ \\ \\ N(A_2\cap A_3)=\bigg[ \frac{1000}{3\cdot5}\bigg]=66\\ \\ \\ N(A_1\cap A_4)=\bigg[ \frac{1000}{2\cdot7}\bigg]=71\\ \\ \\ N(A_2\cap A_4)=\bigg[ \frac{1000}{3\cdot7}\bigg]=47\displaystyle N(A_3\cap A_4)=\bigg[ \frac{1000}{5\cdot7}\bigg]=28\displaystyle N(A_1\cap A_2\cap A_3\cap A_4)=\bigg[ \frac{1000}{2\cdot 3\cdot 5\cdot 7}\bigg]=4\displaystyle N(A_1\cap A_2\cap A_3)=\bigg[ \frac{1000}{2\cdot 3\cdot 5}\bigg]=33\\ \\ \\ N(A_1\cap A_2\cap A_4)=\bigg[ \frac{1000}{2\cdot 3\cdot 7}\bigg]=23\\ \\ \\ N(A_1\cap A_3\cap A_4)=\bigg[ \frac{1000}{2\cdot 5\cdot 7}\bigg]=14\\ \\ \\ N(A_2\cap A_3\cap A_4)=\bigg[ \frac{1000}{3\cdot 5\cdot7}\bigg]=9ИмеемN(A_1\cup A_2\cup A_3\cup A_4)=500+333+200+142-\\\\ \\ -(166+100+66+71+47+28)+33+23+14+9+4=780Количество чисел, которые не делятся на 2, на 3, на 5, на 7 равен 1000-780=220

    • Автор:

      salmalynn
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years