В июле 2020 года взяли кредит в банке на сумму 200 000. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года; -с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. С кредитом расплатились за 2 года. В первый год выплатили 130 000 рублей, во второй 150 000 рублей. Найдите r.

Ответы 1

В июле 2020 г. взяли 200 000 руб.Январь 2021 г. Долг увеличился на r%, то есть долг стал равен $200\, 000+\frac{r}{100}\cdot 200\, 000=200\, 000+2000r$ .Cумму долга можно считать так: $200\, 000+\frac{r}{100}\cdot 200\, 000=(1+\frac{r}{100})\cdot 200\, 000$ 1 платёж составил 130 000 руб, тогда после того, как эту сумму выплатили осталось ещё выплатить $(200\, 000+2000r)-130\, 000=70\, 000+2000r$ 2 год. В январе начислены проценты на оставшийся долг, и теперь долг равен $(1+\frac{r}{100})\cdot (70\, 000+2000r)$ Затем совершили 2-ой платёж в 150 000 руб, и это был последний платёж (по условию), то есть с долгом расчитались, а значит выражение $(1+\frac{r}{100})(70\, 000+2000r)-150\, 000$ можно приравнять к 0 , так как долга не осталось. $70\, 000+2000r+700r+20r^2-150\, 000=0\\\\20r^2+2700r-80\, 000=0\; |:20\\\^2+135r-4000=0\\\\D=34225=185^2\; ,\; \; r_1=-160\; ,\; \; r_2=25$ Отрицательное число не подходит, поэтому r=25 % .
- Автор:
  freeman73
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы